sábado, 30 de julio de 2016

AREA Y VOLUMEN DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS

¿Que es el área de una figura? 

El área o superficie de una figura plana hace referencia a la cantidad de espacio que se encuentra delimitado dentro de una figura plana. Sin embargo a diferencia del perímetro en donde para calcularlo solo necesitábamos sumar sus lados en este caso se utilizan diversas formulas y procesos para poder encontrar el área de una figura plana. Dependiendo cuantos lados tenga esta y si es regular o irregular.

El área o superficie además es una magnitud de dos dimensiones es decir involucra siempre el largo y el ancho de una figura por lo que la unidad de medida que utilicemos debe ser expresada siempre al cuadrado. Ejemplo cm2, m2, Km2, etc.

Veamos un pequeño ejemplo para comprender esto y en otros apartados dedicaremos tiempo a la forma en que se calculan las áreas dependiendo de la figura plana de la que se trate.

i tenemos la siguiente figura:

 Podremos notar que su área es el espacio que se encuentra delimitada por la línea roja y que puede ser calculada utilizando las dimensiones del largo y ancho de la figura

En otras palabras el área de esta figura es todo el espacio rojo que se encuentra delimitado por el contorno de la figura y se representara siempre esta medida con una unidad elevada al cuadrado.

¿Que es volumen de una figura geometrica? 

  Hay que partir de la base de que una figura geométrica, puede ser desde una simple recta, a figuras planas como el caso del triángulo y a figuras de tres dimensiones como una pirámide, ... es decir figuras geométricas lo son todas.

Por otro lado, algunas de ellas pueden tener superficie y otras también volumen.

Para que una figura geométrica tenga volumen se ha de cumplir que tenga tres dimensiones, y que sea cerrada. Una figura con forma similar a un muelle, si tiene 3 dimensiones, pero no esta cerrada por lo que no se puede establecer su volumen y ni siquiera su superficie.

Finalmente el volumen es el valor numérico que representa en unidades elevadas al cubo la capacidad de ese elemento.

Es evidente que cada figura geométrica tiene una formula que define su volumen, y que esta puede ser tan sencilla como la del calculo de un cubo, a alguna tan complicada que tan solo puede ser definida por integrales.

Como ejemplo de una figura compleja para el calculo de su volumen, imagina que en un torno decides realizar un cántaro de arcilla, .... si quieres calcular su volumen de forma matemática, lo vas a tener difícil,.... menos mal que por lo menos en este caso, te resulta mas sencillo llenarlo con agua y evaluar su volumen de forma directa...., pero no siempre hay tanta suerte.

  FORMULAS PARA CALCULAR EL AREA DE ALGUNAA FIGURAS GEOMETRICAS





Problemas de áreas y volúmenes

Obtener el perímetro y el área de las figuras que se mencionan en los siguientes casos. (para recordar cómo obtener el área de un triángulo).
1.- Un triángulo cuya base mide 10 cm, su lado 43.17 cm y su altura 42 cm


 para recordar cómo obtener el área de un cuadrado).
2.- Una mesa cuadrada de 1.20 m de lado.

 3.- Una superficie cuadrada cuya diagonal mide 8 cm.


para recordar cómo obtener el área de un rombo).
4.- Un rombo cuyas diagonales miden 5.4 cm y 3cm.
Con los datos conocidos puedo obtener el área.
5.- Un trapecio cuyas bases miden 12 y 15 cm y de altura mide 6 cm

Al trazar el trapecio con las medidas conocidas, puedo saber la medida de su lado utilizando el Teorema de Pitágoras para obtener el  perímetro.


ALGUNOS VIDEOS PARA QUE TE AYUDEN EN EL TEMA