tag:blogger.com,1999:blog-81802575926515383672024-03-13T02:25:33.382-07:00area y volumen de la figuras geometricasAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/03133698645808995341noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-8180257592651538367.post-87692917228882597692016-07-30T09:07:00.001-07:002016-08-05T12:13:37.405-07:00AREA Y VOLUMEN DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="color: blue;"><span style="font-size: large;"><span style="color: red;"><span style="background-color: white;"><span style="color: blue;"><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif;"><b><span style="font-weight: normal;"><span style="color: black;">¿Que es el área de una figura?</span></span></b><span style="line-height: 115%;"> </span></span></span></span></span></span></span></div>
<h4>
<span style="color: blue;"><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">El área o superficie de una
figura plana hace referencia a la cantidad de espacio que se encuentra
delimitado dentro de una figura plana. Sin embargo a diferencia del perímetro en
donde para calcularlo solo necesitábamos sumar sus lados en este caso se
utilizan diversas formulas y procesos para poder encontrar el área de una
figura plana. Dependiendo cuantos lados tenga esta y si es regular o irregular.</span></span></span></h4>
<h4>
<span style="color: blue;"><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">El área o superficie además
es una magnitud de dos dimensiones es decir involucra siempre el largo y el
ancho de una figura por lo que la unidad de medida que utilicemos debe ser expresada
siempre al cuadrado. Ejemplo cm<sup>2</sup>, m<sup>2</sup>, Km<sup>2</sup>,
etc.</span></span></span></h4>
<h4>
<span style="color: blue;"><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Veamos un pequeño ejemplo
para comprender esto y en otros apartados dedicaremos tiempo a la forma en que
se calculan las áreas dependiendo de la figura plana de la que se trate.</span></span></span></h4>
<h4>
<span style="color: blue;"><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">i
tenemos la siguiente figura:</span></span></span>
</h4>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<h4>
<span style="color: blue;"><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipGg7tvJ5PV5jDN92BFu-BCQIR9jYnI1uwHngx1dqZIo6IfziNRNbWixJqkhY7wVpGLX_2Iy58176lVC-59Mhbki4dpnVQ2aa6vW6hVesdn4ZrInHv25svEF-2hww-L3ZNQojzt6CTBso/s1600/Rectangulo1.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipGg7tvJ5PV5jDN92BFu-BCQIR9jYnI1uwHngx1dqZIo6IfziNRNbWixJqkhY7wVpGLX_2Iy58176lVC-59Mhbki4dpnVQ2aa6vW6hVesdn4ZrInHv25svEF-2hww-L3ZNQojzt6CTBso/s1600/Rectangulo1.jpg" /></a></span></span></h4>
<h4>
<span style="color: blue;"><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif;">
<span style="color: black;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Podremos notar que su área es el espacio que
se encuentra delimitada por la línea roja y que puede ser calculada utilizando
las dimensiones del largo y ancho de la figura</span></span></span></span></h4>
<h4>
</h4>
<h4>
</h4>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;">
<h4>
<span style="color: blue;"><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"></span></span></span></h4>
</div>
<h4>
</h4>
<h4>
</h4>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;">
<h4>
<span style="color: blue;"><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibP9axM1G1OOQq9x5DCYBCpeIcmIBkTJxyPAiox1N6UGmt2HFuyacSLlu6pCLaHvxISFLwf59CRdDEHvdU_L9kuYTyfnHvX961fBEmXpLm8bTWnScqgYfZQ9Ti_6L1gbP6GRKo9AqAfAE/s1600/Rectangulo2.jpg" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibP9axM1G1OOQq9x5DCYBCpeIcmIBkTJxyPAiox1N6UGmt2HFuyacSLlu6pCLaHvxISFLwf59CRdDEHvdU_L9kuYTyfnHvX961fBEmXpLm8bTWnScqgYfZQ9Ti_6L1gbP6GRKo9AqAfAE/s1600/Rectangulo2.jpg" /></a><span style="color: black;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">En otras palabras el área de
esta figura es todo el espacio rojo que se encuentra delimitado por el contorno
de la figura y se representara siempre esta medida con una unidad elevada al
cuadrado.</span></span></span></span></h4>
</div>
<h4>
</h4>
<h4 class="Fz-24 Fw-300 Mb-10" itemprop="name" style="text-align: center;">
<span style="color: blue;"><span style="font-size: large;"><span style="color: red;"><span style="color: blue;"><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif;"><span style="color: black;">¿Que es volumen de una figura geometrica?</span> </span></span></span></span></span></h4>
<h4 class="Fz-24 Fw-300 Mb-10" itemprop="name">
<span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif;"><span style="color: blue;">
</span><span class="ya-q-full-text" id="yui_3_17_2_3_1469890632705_2075" itemprop="text"><span style="color: blue;">
<span style="color: black;">Hay que partir de la base de que una figura geométrica, puede ser desde
una simple recta, a figuras planas como el caso del triángulo y a
figuras de tres dimensiones como una pirámide, ... es decir figuras
geométricas lo son todas. <br />
<br />
Por otro lado, algunas de ellas pueden tener superficie y otras también volumen. <br />
<br />
Para que una figura geométrica tenga volumen se ha de cumplir que tenga
tres dimensiones, y que sea cerrada. Una figura con forma similar a un
muelle, si tiene 3 dimensiones, pero no esta cerrada por lo que no se
puede establecer su volumen y ni siquiera su superficie. <br />
<br />
Finalmente el volumen es el valor numérico que representa en unidades elevadas al cubo la capacidad de ese elemento. <br />
<br />
Es evidente que cada figura geométrica tiene una formula que define su
volumen, y que esta puede ser tan sencilla como la del calculo de un
cubo, a alguna tan complicada que tan solo puede ser definida por
integrales. <br />
<br />
Como ejemplo de una figura compleja para el calculo de su volumen,
imagina que en un torno decides realizar un cántaro de arcilla, .... si
quieres calcular su volumen de forma matemática, lo vas a tener
difícil,.... menos mal que por lo menos en este caso, te resulta mas
sencillo llenarlo con agua y evaluar su volumen de forma directa....,
pero no siempre hay tanta suerte.</span></span></span></span></h4>
<h4 class="Fz-24 Fw-300 Mb-10" itemprop="name">
<span style="color: blue;">
<span style="font-size: large;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif;"><span class="ya-q-full-text" id="yui_3_17_2_3_1469890632705_2075" itemprop="text"><span style="color: blue;"><span style="color: black;">FORMULAS PARA CALCULAR EL AREA DE ALGUNAA FIGURAS GEOMETRICAS</span></span></span></span></span></span></span><br /><span style="font-size: large;"><span style="color: red;"></span></span><span style="font-family: "trebuchet ms" , sans-serif;"><span class="ya-q-full-text" id="yui_3_17_2_3_1469890632705_2075" itemprop="text"><span style="color: blue;"><span style="font-size: large;"><span style="color: red;">
</span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8hnkpRxc8eAXZcThH-AmCmjfXSYnh5BGzu3DCsbw8O3viDIY06Vh98xLZXqPvdExHxYy27d3XRTKQN30rIjPuYFOEvjplIImgZXK1Vxbt9WyyLOB_x8917rgB7yEyqGI9TGLyfwOXQNQ/s1600/images.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="295" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8hnkpRxc8eAXZcThH-AmCmjfXSYnh5BGzu3DCsbw8O3viDIY06Vh98xLZXqPvdExHxYy27d3XRTKQN30rIjPuYFOEvjplIImgZXK1Vxbt9WyyLOB_x8917rgB7yEyqGI9TGLyfwOXQNQ/s400/images.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhp9xLnKWDqpM_VtVWsi2x_S49b63lnbDMMfIcno_2shF4kN3Lr6OMJ-r-EOz_aGfiY5H6YS_KdcIUcSmZREqRWw_craPjWh1BROKBDDvL0FhqRmOYazYT72VWNAMx-oQz9glOr_ng2Ias/s1600/areas.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="333" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhp9xLnKWDqpM_VtVWsi2x_S49b63lnbDMMfIcno_2shF4kN3Lr6OMJ-r-EOz_aGfiY5H6YS_KdcIUcSmZREqRWw_craPjWh1BROKBDDvL0FhqRmOYazYT72VWNAMx-oQz9glOr_ng2Ias/s400/areas.gif" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEip29k4SVzlZKtswR7FQrVOVgYa3BjuAvD_QriNsvOqkWCu9RQHn9Z191JeGOalCGdFDWUAPnizlCwA8nPvZ8g7CAz1DxGo7RqHfOi2DSQhwoAfvWEtU9twANoe51EIBPkycLL7AUugX20/s1600/Areas+poligonos.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEip29k4SVzlZKtswR7FQrVOVgYa3BjuAvD_QriNsvOqkWCu9RQHn9Z191JeGOalCGdFDWUAPnizlCwA8nPvZ8g7CAz1DxGo7RqHfOi2DSQhwoAfvWEtU9twANoe51EIBPkycLL7AUugX20/s400/Areas+poligonos.gif" width="249" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5vwJpCpF1zcglr_XhysrKq1CluxRyd5XhXNvmjTXtUaumwxCKUenxXi-3bl73YuDUaw-zyFpbWF-qEhXNIx41rlHQsAA2Ukdtf2M3hQa0DyJ7vVuR0r-nZGd4uaexzLl1gZn4HeGSDcE/s1600/%25C3%25ADndice.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="398" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5vwJpCpF1zcglr_XhysrKq1CluxRyd5XhXNvmjTXtUaumwxCKUenxXi-3bl73YuDUaw-zyFpbWF-qEhXNIx41rlHQsAA2Ukdtf2M3hQa0DyJ7vVuR0r-nZGd4uaexzLl1gZn4HeGSDcE/s400/%25C3%25ADndice.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
</span></span></span></h4>
<h4 style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><span style="color: red;">Problemas de áreas y volúmenes</span></span></h4>
<span style="font-size: large;">Obtener el perímetro y el área de las figuras que se mencionan en los siguientes casos. (para recordar cómo obtener el área de un triángulo).
</span><br />
<span style="font-size: large;">1.- Un triángulo cuya base mide 10 cm, su lado 43.17 cm y su altura 42 cm</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhf2gBNZroiNOru9WhsNhE8VIWQU5yrFEo2Yg0acW2sGvMv09Fd8ybR67KEqdQZZIColmCcxtx2JaZbhFYYW5KMuPzVGKq4aifM9HphEx0ZYJOCNQKVOAycjS3G0R_kWLcbGT2YP97OVHU/s1600/ejercicio_perc3admetroc3a1rea1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhf2gBNZroiNOru9WhsNhE8VIWQU5yrFEo2Yg0acW2sGvMv09Fd8ybR67KEqdQZZIColmCcxtx2JaZbhFYYW5KMuPzVGKq4aifM9HphEx0ZYJOCNQKVOAycjS3G0R_kWLcbGT2YP97OVHU/s1600/ejercicio_perc3admetroc3a1rea1.png" /></a></div>
<br />
<br />
<span style="font-size: large;"> para recordar cómo obtener el área de un cuadrado).</span>
<br />
<span style="font-size: large;">2.- Una mesa cuadrada de 1.20 m de lado.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEha5GOvrv3azVU_g7VTVUZFz_hWcOp6PzdtIEDfennujyDPkHRZ7dtuiUGCs5eabc9l_5ETDPG2c4O35Lv03VryzO1leG1a95nvqgjRoxSRFLcvW_ov2c-lqmehAhYs_BH6Iy1MPVgZC8k/s1600/LLKKKKK.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEha5GOvrv3azVU_g7VTVUZFz_hWcOp6PzdtIEDfennujyDPkHRZ7dtuiUGCs5eabc9l_5ETDPG2c4O35Lv03VryzO1leG1a95nvqgjRoxSRFLcvW_ov2c-lqmehAhYs_BH6Iy1MPVgZC8k/s1600/LLKKKKK.png" /></a></div>
<br />
<span style="font-size: large;"> 3.- Una superficie cuadrada cuya diagonal mide 8 cm.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifgngPA3brtUoq9YRPqB-hfjdPcwN15ADxAkMC46w5qDAeHTaynp1UcxXtus1wfbKeeSXTM1VjMKFu3z-6YU5rB8k-b40j44E5pGGiDevkUB5dZhM4WFZMTC6CR1ICfH2f7zFRjxCEN2U/s1600/ejercicio_perc3admetroc3LJHGFC.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifgngPA3brtUoq9YRPqB-hfjdPcwN15ADxAkMC46w5qDAeHTaynp1UcxXtus1wfbKeeSXTM1VjMKFu3z-6YU5rB8k-b40j44E5pGGiDevkUB5dZhM4WFZMTC6CR1ICfH2f7zFRjxCEN2U/s1600/ejercicio_perc3admetroc3LJHGFC.png" /> </a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;">para recordar cómo obtener el área de un rombo).</span>
<br />
<span style="font-size: large;">4.- Un rombo cuyas diagonales miden 5.4 cm y 3cm.</span><br />
<span style="font-size: large;">
</span><span style="font-size: large;">Con los datos conocidos puedo obtener el área.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_nFbDnZ5jmBXN14e1NRcZgJgxyZPANPXXARsh1wFzLDuOXUiIXdJHfjG6kE8xYDxPqI9yu2NBKgcdfqoQSyKeUZXhYEMUCWF9x3mKyUPq71cqXkLJUakARiv3uKv1cSzm4pOYxebOqeU/s1600/ejercicio_perc3admetroc3a1rea5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_nFbDnZ5jmBXN14e1NRcZgJgxyZPANPXXARsh1wFzLDuOXUiIXdJHfjG6kE8xYDxPqI9yu2NBKgcdfqoQSyKeUZXhYEMUCWF9x3mKyUPq71cqXkLJUakARiv3uKv1cSzm4pOYxebOqeU/s1600/ejercicio_perc3admetroc3a1rea5.png" /></a></div>
<span style="font-size: large;">5.- Un trapecio cuyas bases miden 12 y 15 cm y de altura mide 6 cm </span><br />
<br />
<span style="font-size: large;">Al trazar el trapecio con las medidas conocidas, puedo saber la medida
de su lado utilizando el Teorema de Pitágoras para obtener el
perímetro.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUCXSgqzfQVbNER4j9PElT-zC5ZjhDEnfcv0ej96BQPCc2OOKWjNoBf6HUbfo9pJiMwisPIP4-kpK-xDjqibIhUmFJIoCuJ2WnSIPFu1xhPId2IWw7eoy6dl-Tu7o0Xbdss4XeuFw7Kjc/s1600/trapecio1-1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUCXSgqzfQVbNER4j9PElT-zC5ZjhDEnfcv0ej96BQPCc2OOKWjNoBf6HUbfo9pJiMwisPIP4-kpK-xDjqibIhUmFJIoCuJ2WnSIPFu1xhPId2IWw7eoy6dl-Tu7o0Xbdss4XeuFw7Kjc/s320/trapecio1-1.png" width="320" /></a></div>
<span style="color: red;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span>
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: red;"><span style="font-size: large;">ALGUNOS VIDEOS PARA QUE TE AYUDEN EN EL TEMA</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;">
</div>
<br />
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/H-ndZRTxSvg" width="560"></iframe> <br />
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/H-ndZRTxSvg" width="560"></iframe> <iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/ybrvEDDXsf0" width="420"></iframe> <iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/Id1XfNB_ftY" width="560"></iframe>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/03133698645808995341noreply@blogger.com2